Równania Maxwella stanowią układ czterech równań i opisują ogół zjawisk elektromagnetycznych. Równania te odgrywają w elektromagnetyzmie analogiczną rolę jak prawa Newtona w dynamice. Każde z czterech równań można przedstawić w postaci całkowej oraz różniczkowej.
Objaśnienia wielkości fizycznych występujących w równaniach Maxwella:
B – wektor indukcji magnetycznej
E – wektor natężenia pola elektrycznego
j – wektor gęstości prądu
ΦB – strumień wektora indukcji magnetycznej
μ0 – przenikalność magnetyczna próżni
μr – względna przenikalność magnetyczna ośrodka
I – natężenie prądu
ΦE – strumień wektora natężenia pola elektrycznego
ε0 – przenikalność elektryczna próżni
εr – względna przenikalność elektryczna ośrodka
q – ładunek elektryczny
ρ – gęstość objętościowa łądunku elektrycznego
22.2. I równanie Maxwella.
I równanie Maxwella – prawo Faradaya dla indukcji elektromagnetycznej – równanie to opisuje zjawiska elektryczne wywołane przez zmienne pola magnetyczne. Jeżeli pole magnetyczne zmienia się w czasie, indukuje w przewodniku elektrycznym prąd elektryczny przewodnictwa, a w dielektryku prąd przesunięcia. Zmienne pole magnetyczne wytwarza wokół siebie pole elektryczne.
Postać całkowa:
gdzie:
Postać różniczkowa:
Rotacja wektora natężenia pola elektrycznego równa jest szybkości zmian wektora indukcji magnetycznej wziętej ze znakiem minus.
22.3. II równanie Maxwella.
II równanie Maxwella – uogólnione prawo Ampere’a – równanie opisuje zjawiska magnetyczne wywołane prądem przewodnictwa i prądem przesunięcia. Jeżeli pole elektryczne zmienia się w czasie, wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Prąd elektryczny jest otoczony polem magnetycznem.
Postać całkowa:
gdzie:
Postać różniczkowa:
22.4. III równanie Maxwella.
III równanie Maxwella – prawo Gaussa dla pola elektrycznego – dotyczy ładunków elektrycznych i pola elektrycznego. Ładunki będące w spoczynku wytwarzają wokół siebie pole elektryczne. Linie pola elektrycznego zaczynają się lub kończą na ładunkach.
Postać całkowa:
gdzie:
Postać różniczkowa:
Dywergencja wektora natężenia pola elektrycznego jest wprost proporcjonalna do gęstości objętościowej ładunku.
22.5. IV równanie Maxwella.
IV równanie Maxwella – prawo Gaussa dla pola magnetycznego – mówi, że nie istnieją ani ładunki magnetyczne ani prądy magnetyczne. Nie istnieją monopole magnetyczne. Zjawiska magnetyczne i elektryczne nie są zatem symetryczne.
Postać całkowa:
Postać różniczkowa:
Dywergencja wektora indukcji magnetycznej jest równa zeru.