25.1 Opis fali elektromagnetycznej.
Do rozprzestrzeniania się fal sprężystych niezbędny jest ośrodek ważki i sprężysty. Miarą ważkości jest gęstość, sprężystość określają stałe: moduł Younga, moduł ścinania, moduł ściśliwości lub ciśnienie. Fala elektromagnetyczna polega na rozchodzeniu się w przestrzeni zaburzeń pola elektrycznego i magnetycznego. Odpowiednikiem ważkości jest indukcyjność, sprężystości pojemność. Indukcyjne właściwości ośrodka wyraża przenikalność magnetyczna μ0μr mierzona w henrach na metr. Miarą właściwości pojemnościowych jest przenikalność elektryczna ε0εr mierzona w faradach na metr. Dzięki indukcyjności możliwe jest gromadzenie energii magnetycznej, pojemność umożliwia gromadzenie energii elektrycznej. W odróżnieniu od fal sprężystych fale elektromagnetyczne mogą także rozchodzić się w próżni.
25.2 Równanie fali elektromagnetycznej.
Możliwość powstawania fal elektromagnetycznych wynika z równań Maxwella. Oto jak można wychodząc z nich dojść do równania falowego: Wyobraźmy sobie, że w jakimś obszarze istnieje źródło zmiennego pola elektrycznego o natężeniu E w postaci zmieniającej się konfiguracji ładunków i układu zmiennych prądów będącego źródłem zmiennego pola magnetycznego o indukcji B.
W pustej przestrzeni poza źródłami:
równania Maxwella redukują się do układu:
Równania te można również zapisać przy użyciu operatora nabla:
Utwórzmy pochodną przestrzenną (rotację) drugiego rzędu indukcji magnetycznej:
Biorąc pod uwagę, że:
otrzymujemy:
Korzystając z własności rotacji, możemy zapisać:
ale pamiętamy, że:
Łącząc trzy powyższe zależności otrzymujemy:
a to jest równanie falowe. W podobny sposób możemy znaleźć równanie dla pola elektrycznego:
Zmiany pola elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w postaci fali. Współczynnik przy pochodnej czasowej jest odwrotnością kwadratu prędkości (fali elektromagnetycznej). Stąd sama prędkość wynosi:
Podstawiając tu wartości stałych:
otrzymujemy:
Tak więc fale elektromagnetyczne rozchodzą się w próżni z prędkością światła.